一、水泵噪聲對奇異性分析的影響

根據小波變換模極大值與lipschitz指數之間的關系，通過小波變換模極大值的衰減求出Lipschitz指數。

在數值計算中，小波變換的最細尺度由離散數據的分辨率決定。假設所輸入的原始信號為一個有限能量的序列{d0，dl，……，dn}，則計算它的奇異性的主要過程可以歸納為：

1、對水泵振動信號選取合適小波基、尺度和閾值進行消噪，通常選用高斯小波。

2、對消噪后的水泵振動信號，在適當尺度上進行連續小波變換。

3、選取適當的鄰域，求小波變換模極大值。

4、確定小波變換模極大值曲線。

5、沿著各極大值曲線確定奇異點。

為了驗證噪聲對信號奇異性分析的影響，http://gygpump01.cn.qiyeku.com對兩組水泵振動信號進行奇異性分析對比試驗。首先對消噪不夠充分的信號的奇異性分析，然后對充分消噪后信號進行奇異性分析，即分別對圖1和圖2中分圖(a)所示的振動信號進行奇異性分析。首先分別對兩組數據進行小波變換，小波變換后的灰度圖，如分圖(b)所示。計算一定鄰域內小波系數模極大值，連接所有模極大值點可以確定出信號模極大值曲線，然后沿著每條小波變換模極大值曲線確定信號奇異點，{zh1}通過對小波變換模極大值曲線上小波尺度對數與小波系數對數進行直線擬合，得到信號Lipschitz指數。如分圖(c)所示。

從兩個圖中對比可以看出，圖1中水泵振動信號Lipschitz指數普遍偏小，而且有很多奇異點的Lipschitz指數小于0,顯然是噪聲干擾引起的。而圖2中的振動信號有效的避免了太多噪聲的干擾，可見水泵噪聲對信號奇異性分析的影響是比較大的。

二、振動信號Lipschitz指數統計分析

對圖2中http://gygpump01.cn.qiyeku.com振動信號奇異性分析結果做統計，信號奇異點的位置和信號李氏指數值統計結果如表1所示。

為驗證系統的可重復性，進行一次重復試驗，試驗以另一組水泵的同類數據為分析對象。其中小波基的選取和小波分解層數的選取跟前面的一致，都是sym6小波，分解層數是4。然后對小波消噪后的水泵振動信號進行奇異性分析，{zh1}得到Lipschitz指數的值以及奇異點的分布。將得到的奇異點和Lipschitz指數or的值輸出到表2中。

比較兩組信號奇異性分析的結果，如下表3。

通過對比實驗可以看出，該方法的可重復性比較穩定。

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